Derivada

La derivada de la función en el punto marcado equivale a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en negro; la tangente a la curva está dibujada en rojo).

En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se toma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.

Diferencial. Es el margen o porcentaje que se suma al valor del índice que se pactado como referencia (euribor, mibor, IRPH de cajas, bancos, CECA, Deuda Pública...), en el momento de la revisión del tipo de interés, de un préstamo hipotecario contratado a tipo variable o mixto.
Si un cliente tiene contratado un préstamo hipotecario al euribor más un punto y el euribor está en el 4%, el nuevo tipo de interés del crédito será el 4% más el punto, 1%, establecido en el diferencial, es decir, un 5%.
En resumen, en una oferta de préstamo hipotecario:
Indice (ej. eurribor) + diferencial = tipo de interés ofertado
Se trata pues de una variable a contrastar entre las ofertas disponibles en el mercado y a negociar con las entidades financieras (bancos, cajas...) que nos den condiciones más ventajosas. Recordamos que más que un buen diferencial, hay que conseguir una buena TAE.

INTEGRAL IMDEFINIDA:
En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f.
Una condición suficiente para que una función f admita primitivas sobre un intervalo es que sea continua en dicho intervalo.
Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F₁ y F₂ son dos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F₁ = F₂ + C. A C se le conoce como constante de integración. Como consecuencia, si F es una primitiva de una función f, el conjunto de sus primitivas es F + C. A dicho conjunto se le llama integral indefinida de f y se representa como:

$\int{f}$ ó $\int{f(x)dx}$

El proceso de hallar la primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación. Las integrales indefinidas están relacionadas con las integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo, y proporcionan un método sencillo de calcular integrales definidas de numerosas funciones.

FUNCION PRIMITIVA:

una funcion primitiva es aquella que despues de haber sido derivada pasando por su diferencial y por el proceso de integracion no vuelve exactamente a su funcion original

ej:

y=3x”+2x+18

dy/dx=6x+2

dy=6x+2 (dx)

Integral=3x”+2x = 3x”+2x+c

Integral definida: Proceso de cálculo de áreas encerrada entre una curva y un eje cartesiano.

Función Primitiva: Relación dependiente de datos sobre uno (o más) valores, que declaran los límites de un área. Es la razón del por qué se le llama función primitiva, al ser la base del cálculo integral.

Sean F y f dos funciones definidas sobre el mismo intervalo (o, más generalmente, dominio).

F es una primitiva de f si y sólo si f es la derivada de F: F’ = f.

ANTIDERIVADA:

Definición :

Se llama antiderivada de una función f definida en un conjunto D de números reales a otra función g

derivable en D tal que se cumpla que:

Teorema :

Si dos funciones h y g son antiderivadas de una misma función f en un conjunto D de números reales,

entonces esas dos funciones h y g solo difieren en una constante.

Conclusión: Si g(x) es una antiderivada de f en un conjunto D de números reales, entonces cualquier antiderivada de

f es en ese conjunto D se puede escribir como , c constante real

RADICALES: